Heize den Backofen auf 180° C Ober- und Unterhitze (160° C Umluft) vor.
Bereite zuerst die Quitten vor: Reibe den Flaum mit einem Tuch ab und schneide sie in Achtel und entkerne sie. Dies gelingt am besten, wenn du sie 1 bis 2 Minuten lang in die Mikrowelle legst. Sie werden dabei leicht weich, du kannst sie besser zerschneiden und sie werden beim Backen später schön weich. Lege die Quittenstücke in 1 L Wasser mit Zitronensaft (damit sie nicht braun werden).
Schlage die Eier in eine Schüssel und rühre sie mit dem Zucker und dem Salz schaumig. Gib jetzt nach und nach die Milch dazu. Siebe nun das Mehl und das Backpulver langsam zur Ei-Milchmischung und rühre immer Stück für Stück unter.
Schmilz die Butter kurz (geht auch in ein paar Sekunden in der Mikrowelle) und lasse sie ein wenig abkühlen. Jetzt ziehst du die noch flüssige Butter und das Vanillearoma unter den Kuchenteig. Verrühre alles gut, am besten mit einem Handrührgerät, bis ein gleichmäßiger Teig entsteht.
Fette nun eine geschlossene Springform (26 - 28 cm) oder eine Tarteform gut ein und fülle den Teig hinein. Drücke die Quittenstücke nun sternenförmig oben in den Teig, mit der breiten Seite nach oben. Brauche alle Quitten auf.
Backe den Quittenkuchen nun für 45 - 50 Minuten auf der mittleren Schiene. Mache die Stäbchenprobe um zu testen, ob der Kuchen schon gut ist. Beim Herausziehen eines Holzstäbchens sollen keine flüssigen Teigreste mehr daran haften.
Bereite nun den Geleeguss vor. Wenn du Quittensaft nimmst, bereite ihn mit der Gelatine nach Packungangabe zu. Quittengelee brauchst du nur leicht zu erwärmen.
Nimm den Kuchen nach der Backzeit aus dem Ofen, lasse ihn nur kurz abkühlen und bestreiche ihn dünn mit dem Quittensaft-Guss oder dem Quittengelee. Drücke die Mandeln gleichmäßig hinein, so dass es hübsch aussieht. Du kannst Muster oder auch Worte legen. Lasse den Quittenkuchen abkühlen, dann ist er servierfertig. Bestäube ihn nach Geschmack mit Puderzucker.