Zuerst wird das Mehl in eine große Hefeteigschüssel gesiebt. Mache in der Mitte des Berges eine Kuhle und verteile mit den Händen die frische Hefe bröckchenweise hinein. Erwärme die Milch in einem Topf oder der Mikrowelle handwarm (nicht heißer) und gieße wenig Milch über die Hefe. Rühre mit einer Gabel bis du einen zähen Brei aus Hefe und Milch erhältst. Rühre nur in der Kuhle. Die übrige Milch stellst du beiseite.
Streue dann ein wenig Mehl vom Rand auf den Hefebrei und decke die Schüssel mit einem (sauberen) Küchentuch ab oder gib den Deckel der Hefeschüssel darauf. Lasse deinen Hefeansatz nun an einem zimmerwarmen Ort ohne Zugluft für 20 Minuten stehen.
Erwärme in der Zwischenzeit die Butter, bis sie weich ist. Sie darf aber nicht zu flüssig werden.
Gib jetzt das Ei und die Zuckersorten in die Mulde. Gieße dann langsam die restliche lauwarme Milch hinzu. Erst zum Schluss kommt die Butter hinzu. Rühre dabei mit einer Gabel immer vom Rand der Schüssel zur Mitte und vermische so alles nach und nach.
Wenn alles verbunden ist, knete mit schönen, glatten Teig daraus, am besten mit dem Knethaken einer Küchenmaschine. Knete ihn für etwa 7 bis 9 Minuten, er soll nicht mehr kleben. Höre auf zu rühren, sobald der die richtige Konsistenz erreicht hat, sonst wird er wieder flüssiger.
Forme dann aus dem Hefeteig einen glatten Kloß, bestreue diesen mit etwas Mehl und lege ihn in die Schüssel zurück. Lasse ihn wieder abgedeckt an einem warmen Ort für mindestens 40 Minuten aufgehen, besser sind 60 Minuten. Er soll sein Volumen schön verdoppeln und aromatisch riechen.
Bereite die Aprikosen vor. Wasche sie, halbiere sie und entferne die Kerne. Je nach Belieben kannst du sie nun in Viertel schneiden oder sie als Hälften lassen.
Heize den Backofen nach etwa 30 Minuten Gehzeit des Hefeteiges auf 180° C Ober-/Unterhitze (160°C Umluft) vor.
Nach der Hefeteig-Gehzeit fette das Backblech gut ein oder belege es mit Backpapier. Gib den Hefeteig darauf, lege das Blech damit aus und drücke ihn auch gut in alle Ecken. Decke das Blech wieder mit einem sauberen Geschirrtuch ab und lasse den Teig noch einmal 10 Minuten gehen.
Streusel vorbereiten
In der Zwischenzeit machen wir die Streusel: Die Zutaten in eine Schüssel geben (achte auf kalte Butter) und mit dem Handrührgerät auf hoher Stufe zu einem bröseligen Teig verkneten.
Nach der Gehzeit belege den Hefeboden gleichmäßig mit Aprikosen. Achte darauf, sie eng zu legen, sonst wird der Kuchen ungleichmäßig hoch. Brösele mit den Fingern die Streusel gleichmäßig über den Kuchen.
Backe den Aprikosen-Hefekuchen auf der mittleren Schiene für 35 bis 40 Minuten. Die Streusel sollen schön goldbraun werden. Lasse ihn danach kurz abkühlen und serviere ihn noch am gleichen Tag.