Wasche das Gemüse, tupfe es trocken und schäle es eventuell. Schneide es dann in recht große, dennoch mundgerechte Stücke. Die Zwiebeln schälen und Viertel schneiden. Pelle die einzelnen Schichten ab, so dass du kleine, gebogene Stücke hast.
Das Gemüse nun auf dem vorher gut geölten Grill oder in einer Aluschale von jeder Seite etwa 3-5 Minuten garen. Sorten wie Paprika brennen schneller an als andere. Achte also darauf. Lege das gegrillte Gemüse dann in eine Schüssel und würze alles mit Salz und Pfeffer.
Für das Pesto: Zupfe die Basilikumblätter von den Zweigen ab, wasche es kurz und tupfe es trocken. Röste die Pinienkerne in einer fettlösen Pfanne in etwa 1 Minute goldgelb. Achtung: Sie brennen schnell an! Die Knoblauchzehe schälen und zusammen mit den Pinienkernen, dem Basilikum und dem Olivenöl in einem Küchenmixer oder dem Pürierstab schnell auf hoher Stufe fein pürieren. Alles mit Salz und Pfeffer abschmecken.
Vermische das Gemüse jetzt mit der Pesto-Sauce und lasse es 15 Minuten lang ziehen. Du kannst das Pesto auch über das Gemüse träufeln oder getrennt servieren.