Den Backofen auf 180 °C (Umluft 160 °C) vorheizen. Eine Springform von 26-28 cm Durchmesser fetten und bemehlen.
Schäle die Karotten und raspele sie mit einer Küchenreibe fein ab.
Das Mehl mit dem Backpulver, Haselnüssen, Salz, Orangenabrieb und die Zuckersorten mischen und in eine Schüssel sieben. Die Eier trennen und die Eigelbe zusammen mit dem Zucker schaumig schlagen. Das Eiweiß in einer fettfreien Schüssel steif schlagen.
Die Eigelb-Zuckermischung und das Öl zu den trockenen Zutaten geben und mit dem Knethaken des Handrührgerätes zügig zu einem glatten Teig verkneten. Wenn alles homogen ist, die geriebenen Karotten hinzugeben, vermischen und dann das steife Eiweiß locker unterheben.
Den Teig in die vorbereitete Springform füllen und im Backofen für 40 bis 50 Minuten backen. Mache die Stäbchenprobe mit einem Holzstäbchen, um zu testen, ob der Kuchen schon durchgebacken ist. Nimm ihn dann heraus und lasse ihn abkühlen.
Die Glasur aus allen Zutaten herstellen und über den abgekühlten Kuchen geben. Verteile deine Dekoration, wie zum Beispiel die klassischen Marzipankarotten, in der noch feuchten Glasur, so halten sie besser.
Lasse die Zuckerglasur erhärten und serviere den Möhrenkuchen dann.