Heize den Backofen auf 180° C (160° C Umluft) vor.
Schäle und raspele die Karotten mit einer Küchenreibe. Schlage die weiche Butter mit dem Rohrzucker gut cremig. Jetzt kommen die Karotten, Zimt, Muskat und Apfelmus hinzu und werden gut vermengt. Vermische alles jetzt in einer anderen Schüssel mit dem Mehl, den Haselnüssen und dem Backpulver. Mit dem Handrührgerät geht es a besten, denn es soll zügig vermengt werden.
Fülle den Teig für deine Möhrentorte in die Kuchenform und backe alles für etwa 40 bis 50 Minuten. Teste mittels der Stäbchenprobe, ob der Kuchen durchgebacken ist. Es soll nach dem Hereinstechen nichts mehr am Stäbchen hängen bleiben.
Bereite in der Zwischenzeit das Frischkäsetopping. Verrühre den Frischkäse, Butter, Salz, Vanilleextrakt, Puderzucker und Zitronensaft bis eine glatte Masse entstanden ist. Verteile die Glasur reichlich über dem Kuchen und lasse sie trocknen.
Doppeldecker Karottenkuchen:
Wenn du dem Kuchen eine Frischkäsefüllung verpassen möchtest, wie bei amerikanschen Variante, schneide den fertig gebackenen Kuchen, wenn er abgekühlt ist, in der Mitte längs durch. Gib eine Schicht Frischkäsefrosting auf einen Teigboden und lege den anderen passgenau darauf. Verteile nun rund um die ganze Möhrentorte den Rest des Frischkäsefrostings, auch an den Seiten.
Dekoriere ihn nach Wunsch, zum Beispiel mit Marzipankarotten und den gehackten Pistazien.